Los antepasados de la ruleta se remontan a la Antigüedad. Los soldados romanos hacían girar sus escudos apoyados en la punta de una espada para designar a un voluntario o repartir el botín — una práctica descrita por el historiador Tácito en el siglo I. En China, un juego de tablero circular con 37 casillas de animales existía ya en la dinastía Tang (siglo VII); unos misioneros dominicos lo habrían llevado a Europa en el siglo XVII, según la hipótesis del historiador del juego David G. Schwartz. En la Edad Media, la «rueda de la fortuna» — Rota Fortunae — ilustraba en los manuscritos a la caprichosa diosa Fortuna y se materializaba en las ferias como ruedas de premios, antepasadas directas de nuestra ruleta.
La invención de la ruleta moderna se atribuye tradicionalmente al matemático francés Blaise Pascal, quien en 1655 intentaba diseñar una máquina de movimiento perpetuo en su taller parisino. La rueda que desarrolló — perfectamente equilibrada, girando largo rato sobre su eje — se convirtió rápidamente en un instrumento de juego. Hacia 1720, un juego híbrido que combinaba la rueda de Pascal, el juego italiano Biribi (una cuadrícula numerada del 1 al 70) y el juego inglés E.O. (Even-Odd) apareció en los salones parisinos. La primera mención escrita de la «ruleta» con ese nombre figura en la novela La Roulette, ou le Jour de Jacques Lablee, publicada en 1796, que describe el juego tal como se practicaba en el Palais-Royal.
En 1843, los hermanos François y Louis Blanc revolucionaron la ruleta al suprimir el doble cero de la versión en uso en París, creando así la ruleta europea con un solo cero y 37 casillas. Introdujeron esta innovación en el casino de Bad Homburg, en Alemania, para atraer a una clientela cansada de la elevada ventaja de la casa (5,26 %) de la ruleta con doble cero. Cuando el príncipe Carlos III de Mónaco los invitó en 1863, los Blanc trasplantaron su ruleta a Montecarlo, que en pocos años se convirtió en la capital mundial del juego. El éxito fue tal que en 1873 el ingeniero inglés Joseph Jagger explotó un ligero desequilibrio de una rueda de Montecarlo para ganar el equivalente a 3,2 millones de euros actuales en cuatro días.
Matemáticamente, la ruleta es un modelo de estudio privilegiado en la teoría de probabilidades. La esperanza de ganancia para un jugador en un número pleno es de −1/37 de la apuesta en ruleta europea, lo que supone una ventaja de la casa del 2,70 %, frente al 5,26 % de la versión americana con doble cero. Karl Pearson, pionero de la estadística moderna, analizó en 1894 miles de resultados publicados en Le Monaco y concluyó que la ruleta no podía ser un juego de puro azar — antes de descubrir que los datos habían sido inventados por periodistas perezosos. Henri Poincaré utilizó la ruleta en Ciencia y método (1908) para ilustrar la sensibilidad a las condiciones iniciales, un concepto precursor de la teoría del caos. Más recientemente, en 2004, los físicos Michael Small y Chi Kong Tse de la Universidad Politécnica de Hong Kong demostraron que un modelo físico simple (velocidad inicial de la bola, deceleración por fricción) permitía predecir el octante de la rueda con un 59 % de precisión, muy por encima del azar.
La ruleta ha suscitado innumerables intentos de sistemas «infalibles». La Martingala, documentada desde 1754 por Giacomo Casanova en sus memorias, consiste en doblar la apuesta tras cada pérdida. Jean le Rond d'Alembert propuso en 1761 un sistema progresivo más moderado (aumentar en 1 unidad tras una pérdida, disminuir en 1 tras una ganancia). Pese a su aparente elegancia, ninguno de estos sistemas supera la ventaja de la casa a largo plazo, como demostró el matemático Paul Lévy en su teorema de 1937 sobre martingalas. La ilusión del jugador — creer que tras una serie de rojos «debe» salir negro — sigue siendo uno de los sesgos cognitivos más estudiados en psicología. Amos Tversky y Daniel Kahneman lo formalizaron en 1971 bajo el nombre de «ley de los pequeños números», mostrando que el cerebro humano subestima la variabilidad natural de las secuencias aleatorias.
Hoy en día, la ruleta sigue siendo uno de los juegos de casino más populares del mundo. El mercado mundial de los casinos en línea, estimado en 97 000 millones de dólares en 2024, convierte a la ruleta virtual en uno de sus pilares — con versiones con crupier en directo filmadas desde estudios en Riga, Malta o Manila. En Francia, desde la legalización de los juegos en línea en 2010 (ley del 12 de mayo de 2010), la ruleta electrónica está disponible en los casinos físicos, mientras que la versión en línea con crupier en directo fue autorizada en octubre de 2024. El casino de Montecarlo aún recibe cada año a más de 300 000 visitantes que acuden a probar suerte en la misma mesa donde Joseph Jagger hizo fortuna hace 150 años.