La necesidad de generar números al azar se remonta a las civilizaciones más antiguas. En Mesopotamia, alrededor del 3000 a.C., los sumerios utilizaban huesos de tobillo (astrágalos) para obtener resultados aleatorios durante rituales de adivinación. En la Grecia antigua, la democracia ateniense se apoyaba en el kleroterion, una máquina de sorteo inventada en el siglo V a.C. que seleccionaba aleatoriamente a los ciudadanos para ejercer como jurados o magistrados. El propio Aristóteles sostenía que el sorteo era más democrático que la elección. En Roma, las Sortes Virgilianae consistían en abrir la Eneida por una página al azar y leer un presagio, una forma primitiva de aleatoriedad a partir de un texto.
Durante la Edad Media y el Renacimiento, el azar permaneció ligado a lo sagrado. Los dados, antepasados de los generadores de números, servían tanto como instrumentos de juego como herramientas de adivinación. En 1494, el matemático Luca Pacioli formuló en su Summa de Arithmetica uno de los primeros problemas formales de reparto justo que implicaba el azar. Posteriormente, en 1654, la célebre correspondencia entre Blaise Pascal y Pierre de Fermat sobre el "problema de los puntos" sentó las bases del cálculo de probabilidades, proporcionando por primera vez un marco matemático riguroso para el concepto de número aleatorio.
La era moderna vio surgir los primeros intentos sistemáticos de producir tablas de números aleatorios. En 1927, el estadístico británico Leonard H.C. Tippett publicó la primera tabla con 41 600 números aleatorios, obtenidos a partir de datos censales. En 1947, la RAND Corporation emprendió un proyecto mucho más ambicioso: mediante una ruleta electrónica, generó un millón de cifras aleatorias, publicadas en 1955 en el influyente libro "A Million Random Digits with 100,000 Normal Deviates", que se convirtió en una referencia imprescindible para investigadores de todo el mundo durante décadas.
La revolución informática transformó radicalmente el campo. En 1946, el matemático John von Neumann propuso el método del "cuadrado medio" para el ENIAC, uno de los primeros ordenadores: se tomaba un número, se elevaba al cuadrado y se extraían los dígitos centrales como nuevo número. A pesar de sus defectos (algunas secuencias convergen a cero), este método inauguró la era de los generadores pseudoaleatorios. En 1949, Derrick Henry Lehmer inventó el generador congruencial lineal (LCG), basado en la fórmula Xn+1 = (aXn + c) mod m, que fue el algoritmo estándar durante décadas. En 1997, Makoto Matsumoto y Takuji Nishimura crearon el Mersenne Twister, cuyo período astronómico de 2¹⁹⁹³⁷−1 lo convirtió en el generador pseudoaleatorio más utilizado del mundo.
La psicología cognitiva ha revelado que los seres humanos son malos generadores de números aleatorios. Un estudio clásico de William Wagenaar (1972) demostró que, cuando se pide a los sujetos que produzcan secuencias aleatorias, evitan sistemáticamente las repeticiones y los patrones regulares, generando secuencias demasiado "equilibradas" para ser verdaderamente aleatorias. En 1991, el psicólogo Peter Ayton demostró que las personas sobreestiman la probabilidad de alternancia en las secuencias aleatorias: es la conocida "falacia del jugador" o "falacia de Monte Carlo". Las investigaciones de Daniel Kahneman y Amos Tversky demostraron que nuestro cerebro busca patrones incluso en el ruido puro, un fenómeno llamado apofenia.
Hoy en día, los generadores de números aleatorios son ubicuos e imprescindibles. La criptografía moderna se basa en CSPRNG (generadores pseudoaleatorios criptográficamente seguros) como Fortuna, diseñado por Bruce Schneier y Niels Ferguson en 2003. Las simulaciones de Monte Carlo, inventadas por Stanislaw Ulam y John von Neumann en 1946 en el Laboratorio Nacional de Los Álamos, utilizan miles de millones de números aleatorios para modelar fenómenos complejos, desde las finanzas hasta la física nuclear. Para el "verdadero" azar, los dispositivos cuánticos aprovechan la indeterminación fundamental de la mecánica cuántica: la Universidad Nacional de Australia emite en tiempo real números aleatorios generados por las fluctuaciones del vacío cuántico.