यादृच्छिक संख्याएँ उत्पन्न करने की आवश्यकता मानवजाति की सबसे प्राचीन सभ्यताओं से जुड़ी है। मेसोपोटामिया में, लगभग 3000 ईसा पूर्व, सुमेरी लोग भविष्यवाणी अनुष्ठानों के दौरान पासों जैसी हड्डियों (अस्ट्रागल) का उपयोग करते थे। रोम में, सोर्टेस वर्जिलियाने में वर्जिल की एनीड को किसी भी पन्ने पर खोलकर शगुन पढ़ना शामिल था — पाठ से यादृच्छिकता का एक आदिम रूप।
मध्यकाल और पुनर्जागरण में, संयोग पवित्र से अविभाज्य रहा। पासे, आधुनिक संख्या जनरेटर के पूर्वज, खेल के साथ-साथ भविष्यवाणी के उपकरण के रूप में भी काम करते थे। 1494 में, गणितज्ञ लुका पासिओली ने अपनी Summa de Arithmetica में संयोग से जुड़ी उचित विभाजन की पहली औपचारिक समस्याओं में से एक प्रस्तुत की। बाद में, 1654 में, ब्लेज़ पास्कल और पियरे द फर्मा के बीच "बिंदुओं की समस्या" पर प्रसिद्ध पत्राचार ने संभाव्यता सिद्धांत की नींव रखी और पहली बार यादृच्छिक संख्या की अवधारणा के लिए एक कठोर गणितीय ढांचा प्रदान किया।
आधुनिक युग में यादृच्छिक संख्याओं की तालिकाएं तैयार करने के पहले व्यवस्थित प्रयास हुए। 1927 में, ब्रिटिश सांख्यिकीविद् लियोनार्ड एच.सी. टिपेट ने जनगणना डेटा से प्राप्त 41,600 यादृच्छिक संख्याओं की पहली तालिका प्रकाशित की। 1947 में, RAND कॉर्पोरेशन ने एक और महत्वाकांक्षी परियोजना शुरू की: एक इलेक्ट्रॉनिक रूलेट व्हील का उपयोग करके दस लाख यादृच्छिक अंक उत्पन्न किए, जो 1955 में "A Million Random Digits with 100,000 Normal Deviates" में प्रकाशित हुए और दशकों तक दुनिया भर के शोधकर्ताओं के लिए अपरिहार्य संदर्भ बन गए।
कंप्यूटर क्रांति ने इस क्षेत्र को मौलिक रूप से बदल दिया। 1946 में, गणितज्ञ जॉन वॉन न्यूमन ने ENIAC के लिए "मिडल-स्क्वायर" विधि प्रस्तावित की: एक संख्या लें, उसका वर्ग करें और अगली संख्या के रूप में मध्य अंक निकालें। इसके दोषों के बावजूद — कुछ अनुक्रम शून्य की ओर अभिसरित हो जाते हैं — इस विधि ने छद्म-यादृच्छिक जनरेटर के युग की शुरुआत की। 1949 में, डेरिक हेनरी लेहमर ने सूत्र Xn+1 = (aXn + c) mod m पर आधारित रेखीय संगत जनरेटर (LCG) का आविष्कार किया। 1997 में, मकोतो मात्सुमोतो और तकुजी निशिमुरा ने मर्सेन ट्विस्टर बनाया, जिसकी खगोलीय अवधि 2¹⁹⁹³⁷−1 ने इसे दुनिया का सबसे अधिक उपयोग किया जाने वाला छद्म-यादृच्छिक जनरेटर बना दिया।
संज्ञानात्मक मनोविज्ञान ने खुलासा किया है कि मनुष्य यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करने में कमज़ोर हैं। विलियम वेगेनार के एक क्लासिक अध्ययन (1972) ने दिखाया कि जब लोगों से यादृच्छिक अनुक्रम बनाने को कहा जाता है, तो वे व्यवस्थित रूप से दोहराव और नियमित पैटर्न से बचते हैं और ऐसे अनुक्रम बनाते हैं जो वास्तव में यादृच्छिक होने के लिए बहुत "संतुलित" होते हैं। 1991 में, मनोवैज्ञानिक पीटर ऐटन ने दिखाया कि लोग यादृच्छिक अनुक्रमों में प्रत्यावर्तन की संभावना को अधिक आंकते हैं — इसे "जुआरी का भ्रम" कहते हैं। डेनियल कानेमान और अमोस टर्वस्की के शोध ने बताया कि हमारा मस्तिष्क शुद्ध शोर में भी पैटर्न खोजता है, एक घटना जिसे अपोफेनिया कहा जाता है।
आज, यादृच्छिक संख्या जनरेटर सर्वव्यापी और अत्यंत महत्वपूर्ण हैं। आधुनिक क्रिप्टोग्राफी CSPRNG (क्रिप्टोग्राफिक रूप से सुरक्षित छद्म-यादृच्छिक संख्या जनरेटर) जैसे फोर्टुना पर निर्भर करती है, जिसे ब्रूस श्नियर और नील्स फर्ग्यूसन ने 2003 में डिजाइन किया था। मोंटे कार्लो सिमुलेशन, जो 1946 में लॉस अलामोस राष्ट्रीय प्रयोगशाला में स्टानिस्लाव उलम और जॉन वॉन न्यूमन द्वारा आविष्कृत की गई थी, वित्त से लेकर परमाणु भौतिकी तक की जटिल घटनाओं को मॉडल करने के लिए अरबों यादृच्छिक संख्याओं का उपयोग करती है। ऑस्ट्रेलियाई राष्ट्रीय विश्वविद्यालय क्वांटम वैक्यूम उतार-चढ़ाव द्वारा उत्पन्न यादृच्छिक संख्याएं रीयल-टाइम में प्रसारित करता है।
