O ancestral científico do Plinko é o tabuleiro de Galton, inventado em 1889 por Sir Francis Galton (1822-1911), primo de Charles Darwin e pioneiro da estatística moderna. Em sua obra "Natural Inheritance", Galton descreveu um dispositivo que chamou de "quincunx": um painel vertical salpicado de fileiras de pregos em zigue-zague, pelo qual bolinhas eram soltas de cima. Em cada prego, a bolinha ricocheteava aleatoriamente para a esquerda ou para a direita, e o acúmulo dessas escolhas binárias produzia, na parte inferior, uma distribuição em forma de sino — a famosa curva de Gauss. Galton apresentou esse dispositivo na Royal Institution de Londres para demonstrar visualmente o teorema central do limite, um dos pilares da matemática moderna.
O Plinko como o conhecemos nasceu em 3 de janeiro de 1983 no set do programa americano "The Price Is Right" (O Preço Certo), produzido pela Mark Goodson Productions para a CBS. Foi o produtor Frank Wayne quem concebeu o jogo: um grande painel inclinado de 3 metros de altura, salpicado de fileiras de pinos metálicos, pelo qual os concorrentes soltavam fichas redondas. O nome "Plinko" é uma onomatopeia inventada por Wayne, imitando o som "plink" da ficha ricocheteando no metal. Bob Barker, o lendário apresentador do programa de 1972 a 2007, declarou que o Plinko era de longe o jogo favorito do público: os índices de audiência dos episódios com Plinko superavam sistematicamente os de outros segmentos.
A matemática do Plinko é iluminada pelo triângulo de Pascal, cujas propriedades foram formalizadas por Blaise Pascal em 1654 em seu "Tratado do Triângulo Aritmético". Cada fileira de pinos corresponde a uma linha do triângulo, e os coeficientes binomiais C(n,k) indicam o número de caminhos possíveis para cada slot de chegada. Para um painel de 12 fileiras, existem 2^12 = 4.096 caminhos no total. O slot central é acessível por C(12,6) = 924 caminhos, uma probabilidade de 22,6%, enquanto cada slot extremo tem apenas um caminho — apenas 0,024%. O matemático Abraham de Moivre demonstrou já em 1733 que essa distribuição binomial converge para a distribuição normal à medida que o número de fileiras aumenta, resultado que Laplace generalizou em 1812.
Em um Plinko físico real, a trajetória da bola é um sistema caótico no sentido matemático. Edward Lorenz, meteorologista do MIT, formalizou em 1963 a teoria do caos ao mostrar que variações infinitesimais nas condições iniciais podem levar a resultados radicalmente diferentes — o famoso "efeito borboleta". No Plinko, uma diferença de posição inicial de um milímetro pode fazer a bola inclinar para um lado ou para o outro em cada pino. Os engenheiros de "The Price Is Right" tiveram que calibrar minuciosamente o espaçamento dos pinos (aproximadamente 2,5 cm), o diâmetro da ficha e o ângulo de inclinação do painel (entre 30 e 35 graus) para obter uma distribuição equilibrada entre o suspense televisivo e a viabilidade dos grandes prêmios.
A psicologia do Plinko ilustra vários vieses cognitivos estudados pela pesquisa moderna. Ellen Langer, psicóloga de Harvard, descreveu em 1975 a "ilusão de controle": os jogadores acreditam poder influenciar a trajetória da bola escolhendo cuidadosamente o ponto de soltura, quando o impacto dessa escolha é negligenciável após os primeiros ricochetes. Daniel Kahneman e Amos Tversky mostraram em seus trabalhos sobre heurísticas de julgamento (1974) que os espectadores superestimam a probabilidade dos slots extremos (o viés da representatividade), enquanto a "falácia do jogador" leva alguns jogadores a acreditar que após vários resultados centrais, um resultado extremo está "atrasado". O efeito de quase-vitória (near-miss), estudado por Luke Clark em Cambridge em 2009, também explica por que uma bola que quase acerta o slot x10 provoca uma excitação intensa.
Desde os anos 2010, o Plinko viveu um verdadeiro renascimento digital. Cassinos online como Stake e Roobet oferecem variantes cripto-Plinko que atraem milhões de jogadores, enquanto streamers no Twitch como Trainwreck e Roshtein popularizaram o jogo entre um público jovem com sessões acumulando centenas de milhões de visualizações. Em 2008, a CBS celebrou o 25º aniversário do Plinko em "The Price Is Right" dobrando os ganhos potenciais para US$ 50.000 por ficha. Drew Carey, sucessor de Bob Barker desde 2007, manteve a tradição. O conceito se expandiu muito além da televisão: painéis de Plinko físicos são encontrados em feiras, eventos beneficentes e exposições profissionais, enquanto mecânicas inspiradas no Plinko aparecem em videogames como "Mario Party" e "The Binding of Isaac".