O Amidakuji (あみだくじ) tem suas origens no Japao medieval do periodo Muromachi (1336-1573). Os primeiros registros escritos aparecem em documentos da corte do xogum Ashikaga, onde funcionarios usavam diagramas com linhas radiantes para distribuir parcelas de terra de forma justa entre os camponeses. O nome "Amidakuji" vem do Buda Amida (Amitabha em sanscrito), venerado no budismo da Terra Pura (Jodo-shu, fundado por Honen em 1175): o desenho original, com suas linhas irradiando de um ponto central, evocava o halo luminoso (kouhai) atras das estatuas douradas desse Buda no templo Byodo-in de Uji, classificado como tesouro nacional em 1053.
Durante o periodo Edo (1603-1868), o jogo evoluiu para sua forma atual de linhas verticais paralelas conectadas por pontes horizontais. Os comerciantes de Osaka o adotaram para atribuir espacos nos mercados de Naniwa, e o Tenpo Suikoden (1829) menciona seu uso nos bairros de prazer de Yoshiwara para determinar a ordem dos clientes. Os samurais o utilizavam durante cerimonias para resolver questoes de etiqueta sem perder a dignidade, conforme o principio confucionista do wa (harmonia). O matematico Seki Takakazu (1642-1708), considerado o "Newton japones", estudou as propriedades combinatorias de configuracoes semelhantes em seu Hatsubi Sanpo (1674).
No seculo XX, o Amidakuji se popularizou no sistema educacional japones. O Ministerio da Educacao (Monbukagakusho) recomendou seu uso nas escolas primarias a partir dos anos 1920 como ferramenta de aprendizado sobre equidade e acaso. Hoje, mais de 95% dos estudantes japoneses conhecem o jogo antes dos 10 anos, segundo uma pesquisa da Benesse de 2018. Os livros didaticos de matematica do quarto ano do ensino fundamental o utilizam para introduzir os conceitos de permutacao e probabilidade.
Na teoria dos grupos, cada diagrama Amidakuji corresponde a uma decomposicao em transposicoes adjacentes de uma permutacao do grupo simetrico S_n. O matematico Takeuchi Yasuo demonstrou em 1994 que qualquer permutacao de n elementos pode ser representada por um Amidakuji, e Matsui Tomomi provou em 1995 que o numero minimo de pontes necessarias para realizar uma determinada permutacao corresponde exatamente ao seu numero de inversoes. A conexao com os diagramas de Coxeter e as palavras reduzidas do grupo simetrico foi formalizada por Eriksson e Linusson em 1996, tornando o Amidakuji um objeto de estudo proprio na combinatoria algebrica.
A psicologia social explica por que o Amidakuji e tao eficaz como ferramenta de consenso. Os trabalhos de Thibaut e Walker (1975) sobre justica procedimental mostram que as pessoas aceitam mais facilmente um resultado desfavoravel quando o processo e percebido como justo. No Japao, onde o conceito de wa (harmonia do grupo) prevalece sobre as preferencias individuais segundo a antropologa Nakane Chie (A Sociedade Japonesa, 1967), o Amidakuji oferece um mecanismo de decisao que preserva a dignidade de todos. Yamagishi Toshio (Universidade de Hokkaido) mostrou em 2003 que os japoneses preferem metodos de sorteio visuais e participativos em vez de sorteios digitais anonimos, pois a transparencia do processo fortalece a confianca mutua.
O Amidakuji e onipresente na cultura japonesa contemporanea. Nos mangas, Gintama (Sorachi Hideaki, 2003) e Doraemon (Fujiko F. Fujio) dedicam episodios inteiros a ele. Os programas de variedades como os do grupo AKB48 o utilizam ao vivo para atribuir papeis e desafios diante de milhoes de telespectadores. Na Coreia do Sul, a variante "sadari tagi" (사다리타기) e igualmente popular — o programa Running Man (SBS, desde 2010) o popularizou em toda a Asia. Aplicativos moveis como Amidakuji Maker (mais de 500.000 downloads no Google Play em 2023) e versoes integradas no LINE (230 milhoes de usuarios) digitalizaram a pratica para uma nova geracao.