L'Amidakuji (あみだくじ) trouve ses origines dans le Japon médiéval de la période Muromachi (1336-1573). Les premières traces écrites apparaissent dans des documents de la cour du shogun Ashikaga, où des fonctionnaires utilisaient des diagrammes à lignes rayonnantes pour répartir équitablement les parcelles de terre entre paysans. Le nom « Amidakuji » vient du bouddha Amida (Amitabha en sanskrit), vénéré dans le bouddhisme de la Terre Pure (Jodo-shu, fondé par Honen en 1175) : le dessin original, avec ses lignes irradiant depuis un point central, évoquait le halo lumineux (kouhai) derrière les statues dorées de ce bouddha au temple Byodo-in d'Uji, classé trésor national en 1053.
Durant la période Edo (1603-1868), le jeu évolue vers sa forme actuelle à lignes verticales parallèles reliées par des ponts horizontaux. Les marchands d'Osaka l'adoptent pour attribuer les emplacements sur les marchés de Naniwa, et le Tenpō Suikoden (1829) mentionne son usage dans les quartiers de plaisir de Yoshiwara pour désigner l'ordre de passage des clients. Les samouraïs y recourent lors de cérémonies pour trancher des questions d'étiquette sans perdre la face, conformément au principe confucéen du wa (harmonie). Le mathématicien Seki Takakazu (1642-1708), considéré comme le « Newton japonais », s'intéresse aux propriétés combinatoires de configurations similaires dans son Hatsubi Sanpō (1674).
Au XXe siècle, l'Amidakuji se démocratise dans le système éducatif japonais. Le ministère de l'Éducation (Monbukagakusho) en recommande l'usage dans les écoles primaires dès les années 1920 comme outil d'apprentissage de l'équité et du hasard. Aujourd'hui, plus de 95% des écoliers japonais connaissent le jeu avant l'âge de 10 ans selon une enquête Benesse de 2018. Les manuels scolaires de mathématiques de 4e année (shogakko) l'utilisent pour introduire les notions de permutation et de probabilité.
En théorie des groupes, chaque diagramme Amidakuji correspond à une décomposition en transpositions adjacentes d'une permutation du groupe symétrique S_n. Le mathématicien Takeuchi Yasuo a démontré en 1994 que toute permutation de n éléments peut être représentée par un Amidakuji, et Matsui Tomomi a prouvé en 1995 que le nombre minimum de ponts nécessaires pour réaliser une permutation donnée correspond exactement à son nombre d'inversions. Le lien avec les diagrammes de Coxeter et les mots réduits du groupe symétrique a été formalisé par Eriksson et Linusson en 1996, faisant de l'Amidakuji un objet d'étude à part entière en combinatoire algébrique.
La psychologie sociale éclaire pourquoi l'Amidakuji est si efficace comme outil de consensus. Les travaux de Thibaut et Walker (1975) sur la justice procédurale montrent que les individus acceptent plus facilement un résultat défavorable lorsque le processus est perçu comme équitable. Au Japon, où le concept de wa (harmonie du groupe) prime sur les préférences individuelles selon l'anthropologue Nakane Chie (La Société japonaise, 1967), l'Amidakuji offre un mécanisme de décision qui préserve la face de chacun. Yamagishi Toshio (Université d'Hokkaido) a montré en 2003 que les Japonais préfèrent les méthodes de tirage au sort visuelles et participatives aux tirages numériques anonymes, car la transparence du processus renforce la confiance mutuelle.
L'Amidakuji est omniprésent dans la culture japonaise contemporaine. Dans les mangas, Gintama (Sorachi Hideaki, 2003) et Doraemon (Fujiko F. Fujio) y consacrent des épisodes entiers. Les émissions de variétés comme celles du groupe AKB48 l'utilisent en direct pour attribuer rôles et défis devant des millions de téléspectateurs. En Corée du Sud, la variante « sadari tagi » (사다리타기) est tout aussi populaire — l'émission Running Man (SBS, depuis 2010) l'a fait connaître dans toute l'Asie. Les applications mobiles comme Amidakuji Maker (plus de 500 000 téléchargements sur Google Play en 2023) et les versions intégrées dans LINE (230 millions d'utilisateurs) ont numérisé la pratique pour une nouvelle génération.
