A necessidade de gerar números ao acaso remonta às civilizações mais antigas. Na Mesopotâmia, por volta de 3000 a.C., os sumérios utilizavam ossos de tornozelo (astrágalos) para obter resultados aleatórios em rituais de adivinhação. Na Grécia antiga, a democracia ateniense se apoiava no kleroterion, uma máquina de sorteio inventada no século V a.C. que selecionava aleatoriamente os cidadãos para exercer funções de jurado ou magistrado. O próprio Aristóteles defendia que o sorteio era mais democrático do que a eleição. Em Roma, as Sortes Virgilianae consistiam em abrir a Eneida em uma página ao acaso e ler um presságio, uma forma primitiva de aleatoriedade extraída de um texto.
Na Idade Média e no Renascimento, o acaso permaneceu indissociável do sagrado. Os dados, ancestrais dos geradores de números, eram ao mesmo tempo instrumentos de jogo e ferramentas de adivinhação. Em 1494, o matemático Luca Pacioli apresentou em sua Summa de Arithmetica um dos primeiros problemas formais de partilha justa envolvendo o acaso. Mais tarde, em 1654, a famosa troca de correspondências entre Blaise Pascal e Pierre de Fermat sobre o "problema dos pontos" estabeleceu os fundamentos do cálculo de probabilidades, fornecendo pela primeira vez um arcabouço matemático rigoroso para o conceito de número aleatório.
A era moderna viu surgir as primeiras tentativas sistemáticas de produzir tabelas de números aleatórios. Em 1927, o estatístico britânico Leonard H.C. Tippett publicou a primeira tabela com 41 600 números aleatórios, obtidos a partir de dados censitários. Em 1947, a RAND Corporation iniciou um projeto muito mais ambicioso: utilizando uma roleta eletrônica, gerou um milhão de algarismos aleatórios, publicados em 1955 no livro de referência "A Million Random Digits with 100,000 Normal Deviates", que se tornou um recurso imprescindível para pesquisadores do mundo inteiro durante décadas.
A revolução computacional transformou radicalmente o campo. Em 1946, o matemático John von Neumann propôs o método do "quadrado médio" para o ENIAC, um dos primeiros computadores: tomava-se um número, elevava-se ao quadrado e extraíam-se os dígitos centrais como novo número. Apesar de suas falhas (algumas sequências convergem para zero), esse método inaugurou a era dos geradores pseudoaleatórios. Em 1949, Derrick Henry Lehmer inventou o gerador congruencial linear (LCG), baseado na fórmula Xn+1 = (aXn + c) mod m, que se manteve como algoritmo padrão por décadas. Em 1997, Makoto Matsumoto e Takuji Nishimura criaram o Mersenne Twister, cujo período astronômico de 2¹⁹⁹³⁷−1 o tornou o gerador pseudoaleatório mais utilizado no mundo.
A psicologia cognitiva revelou que os seres humanos são péssimos geradores de números aleatórios. Um estudo clássico de William Wagenaar (1972) mostrou que, quando solicitados a produzir sequências aleatórias, os participantes evitavam sistematicamente repetições e padrões regulares, gerando sequências "equilibradas" demais para serem verdadeiramente aleatórias. Em 1991, o psicólogo Peter Ayton demonstrou que as pessoas superestimam a probabilidade de alternância em sequências aleatórias — trata-se da conhecida "falácia do apostador" ou "falácia de Monte Carlo". Pesquisas de Daniel Kahneman e Amos Tversky mostraram que nosso cérebro busca padrões mesmo em ruído puro, fenômeno denominado apofenia.
Hoje, os geradores de números aleatórios são onipresentes e essenciais. A criptografia moderna depende de CSPRNGs (Geradores Pseudoaleatórios Criptograficamente Seguros), como o Fortuna, projetado por Bruce Schneier e Niels Ferguson em 2003. As simulações de Monte Carlo, inventadas por Stanislaw Ulam e John von Neumann em 1946 no Laboratório Nacional de Los Alamos, usam bilhões de números aleatórios para modelar fenômenos complexos, das finanças à física nuclear. Para o "verdadeiro" acaso, dispositivos quânticos exploram a indeterminação fundamental da mecânica quântica: a Universidade Nacional da Austrália transmite em tempo real números aleatórios gerados pelas flutuações do vácuo quântico.