L'Amidakuji (あみだくじ) trouve ses origines dans le Japon medieval de la periode Muromachi (1336-1573). Les premieres traces ecrites apparaissent dans des documents de la cour du shogun Ashikaga, ou des fonctionnaires utilisaient des diagrammes a lignes rayonnantes pour repartir equitablement les parcelles de terre entre paysans. Le nom « Amidakuji » vient du bouddha Amida (Amitabha en sanskrit), venere dans le bouddhisme de la Terre Pure (Jodo-shu, fonde par Honen en 1175) : le dessin original, avec ses lignes irradiant depuis un point central, evoquait le halo lumineux (kouhai) derriere les statues dorees de ce bouddha au temple Byodo-in d'Uji, classe tresor national en 1053.
Durant la periode Edo (1603-1868), le jeu evolue vers sa forme actuelle a lignes verticales paralleles reliees par des ponts horizontaux. Les marchands d'Osaka l'adoptent pour attribuer les emplacements sur les marches de Naniwa, et le Tenpō Suikoden (1829) mentionne son usage dans les quartiers de plaisir de Yoshiwara pour designer l'ordre de passage des clients. Les samourais y recourent lors de ceremonies pour trancher des questions d'etiquette sans perdre la face, conformement au principe confuceen du wa (harmonie). Le mathematicien Seki Takakazu (1642-1708), considere comme le « Newton japonais », s'interesse aux proprietes combinatoires de configurations similaires dans son Hatsubi Sanpō (1674).
Au XXe siecle, l'Amidakuji se democratise dans le systeme educatif japonais. Le ministere de l'Education (Monbukagakusho) en recommande l'usage dans les ecoles primaires des les annees 1920 comme outil d'apprentissage de l'equite et du hasard. Aujourd'hui, plus de 95% des ecoliers japonais connaissent le jeu avant l'age de 10 ans selon une enquete Benesse de 2018. Les manuels scolaires de mathematiques de 4e annee (shogakko) l'utilisent pour introduire les notions de permutation et de probabilite.
En theorie des groupes, chaque diagramme Amidakuji correspond a une decomposition en transpositions adjacentes d'une permutation du groupe symetrique S_n. Le mathematicien Takeuchi Yasuo a demontre en 1994 que toute permutation de n elements peut etre representee par un Amidakuji, et Matsui Tomomi a prouve en 1995 que le nombre minimum de ponts necessaires pour realiser une permutation donnee correspond exactement a son nombre d'inversions. Le lien avec les diagrammes de Coxeter et les mots reduits du groupe symetrique a ete formalise par Eriksson et Linusson en 1996, faisant de l'Amidakuji un objet d'etude a part entiere en combinatoire algebrique.
La psychologie sociale eclaire pourquoi l'Amidakuji est si efficace comme outil de consensus. Les travaux de Thibaut et Walker (1975) sur la justice procedurale montrent que les individus acceptent plus facilement un resultat defavorable lorsque le processus est percu comme equitable. Au Japon, ou le concept de wa (harmonie du groupe) prime sur les preferences individuelles selon l'anthropologue Nakane Chie (La Societe japonaise, 1967), l'Amidakuji offre un mecanisme de decision qui preserve la face de chacun. Yamagishi Toshio (Universite d'Hokkaido) a montre en 2003 que les Japonais preferent les methodes de tirage au sort visuelles et participatives aux tirages numeriques anonymes, car la transparence du processus renforce la confiance mutuelle.
L'Amidakuji est omnipresent dans la culture japonaise contemporaine. Dans les mangas, Gintama (Sorachi Hideaki, 2003) et Doraemon (Fujiko F. Fujio) y consacrent des episodes entiers. Les emissions de varietes comme celles du groupe AKB48 l'utilisent en direct pour attribuer roles et defis devant des millions de telespectateurs. En Coree du Sud, la variante « sadari tagi » (사다리타기) est tout aussi populaire — l'emission Running Man (SBS, depuis 2010) l'a fait connaitre dans toute l'Asie. Les applications mobiles comme Amidakuji Maker (plus de 500 000 telechargements sur Google Play en 2023) et les versions integrees dans LINE (230 millions d'utilisateurs) ont numerise la pratique pour une nouvelle generation.