Le besoin de générer des nombres au hasard remonte aux civilisations les plus anciennes. En Mésopotamie, vers 3000 av. J.-C., les Sumériens utilisaient des osselets (astragales) pour obtenir des résultats aléatoires lors de rituels divinatoires. Dans la Grèce antique, la démocratie athénienne reposait sur le klèrotèrion, une machine à tirage au sort inventée au Ve siècle av. J.-C., qui sélectionnait aléatoirement les citoyens appelés à siéger comme jurés ou magistrats. Aristote lui-même considérait que le tirage au sort était plus démocratique que l'élection. À Rome, les Sortes Virgilianae consistaient à ouvrir l'Énéide à une page au hasard pour y lire un présage — une forme primitive de génération aléatoire à partir d'un texte.
Au Moyen Âge et à la Renaissance, le hasard restait indissociable du sacré. Les dés, ancêtres des générateurs de nombres, étaient à la fois instruments de jeu et outils de divination. En 1494, le mathématicien Luca Pacioli posa dans sa Summa de Arithmetica l'un des premiers problèmes formels de partage équitable impliquant le hasard. Plus tard, en 1654, la correspondance entre Blaise Pascal et Pierre de Fermat, à propos du "problème des partis", fonda les bases du calcul des probabilités, donnant pour la première fois un cadre mathématique rigoureux à la notion de nombre aléatoire.
L'ère moderne vit naître les premières tentatives systématiques de produire des tables de nombres aléatoires. En 1927, le statisticien britannique Leonard H.C. Tippett publia la première table de 41 600 nombres aléatoires, obtenus à partir de données de recensement. En 1947, la RAND Corporation entreprit un projet bien plus ambitieux : à l'aide d'une roulette électronique, elle généra un million de chiffres aléatoires, publiés en 1955 dans l'ouvrage "A Million Random Digits with 100,000 Normal Deviates", qui devint une référence incontournable pour les chercheurs du monde entier pendant des décennies.
La révolution informatique transforma radicalement le domaine. En 1946, le mathématicien John von Neumann proposa la méthode du "middle-square" pour l'ENIAC, l'un des premiers ordinateurs : on prenait un nombre, on l'élevait au carré, et on extrayait les chiffres du milieu comme nouveau nombre. Malgré ses défauts (certaines séquences convergent vers zéro), cette méthode inaugura l'ère des générateurs pseudo-aléatoires. En 1949, Derrick Henry Lehmer inventa le générateur congruentiel linéaire (LCG), basé sur la formule Xn+1 = (aXn + c) mod m, qui resta l'algorithme standard pendant des décennies. En 1997, Makoto Matsumoto et Takuji Nishimura créèrent le Mersenne Twister, dont la période astronomique de 2¹⁹⁹³⁷−1 en fit le générateur pseudo-aléatoire le plus utilisé au monde.
La psychologie cognitive a révélé que les humains sont de piètres générateurs de nombres aléatoires. Une étude classique de William Wagenaar (1972) montra que lorsqu'on demande à des sujets de produire des séquences aléatoires, ils évitent systématiquement les répétitions et les motifs réguliers, produisant des séquences trop "équilibrées" pour être réellement aléatoires. En 1991, le psychologue Peter Ayton démontra que les gens surestiment la probabilité d'alternance dans les séquences aléatoires — c'est le "biais du joueur" ou "sophisme de Monte-Carlo". Des recherches de Daniel Kahneman et Amos Tversky ont montré que notre cerveau cherche des motifs même dans le bruit pur, un phénomène appelé apophénie.
Aujourd'hui, les générateurs de nombres aléatoires sont omniprésents et critiques. La cryptographie moderne repose sur des CSPRNG (Cryptographically Secure Pseudo-Random Number Generators) comme Fortuna, conçu par Bruce Schneier et Niels Ferguson en 2003. Les simulations de Monte-Carlo, inventées par Stanislaw Ulam et John von Neumann en 1946 au Laboratoire national de Los Alamos, utilisent des milliards de nombres aléatoires pour modéliser des phénomènes complexes, de la finance à la physique nucléaire. Pour le "vrai" hasard, des dispositifs quantiques exploitent l'indétermination fondamentale de la mécanique quantique : l'Université nationale australienne diffuse en temps réel un flux de nombres aléatoires générés par les fluctuations du vide quantique.