O que é o acaso? Uma viagem de 3.000 anos

Três mil anos antes das nossas telas, numa rua de Atenas, uma jovem lança quatro pequenos ossos de ovelha ao chão. São astrágalos — o ancestral do dado, talhado no osso do tarso, com seis faces irregulares das quais apenas quatro podem estabilizar a peça em repouso. Ela aguarda um sinal. O resultado decidirá se acompanha sua família à festa religiosa, se fica em casa, ou se fala com o homem que avistou na véspera. O gesto pareceria fútil hoje; na sua época, era um ato sério. O acaso, então, não era uma ausência de ordem: era um canal do invisível. Para entender o que hoje chamamos de acaso, é preciso remontar esse fio — ele mudou de sentido três vezes em três mil anos.

Nas origens: o acaso antes do acaso

Antes de a palavra existir, havia o gesto. Os arqueólogos encontraram no Irã e na Mesopotâmia dados talhados em osso ou pedra, datados de mais de cinco mil anos. Os astrágalos gregos, onipresentes na Antiguidade, serviam ao mesmo tempo como brinquedos infantis e ferramentas oraculares. Em Roma, Cícero conta que os generais consultavam os augúrios antes das batalhas, e que os senadores tomavam certas decisões com dados.

O sorteio como palavra divina

Na Grécia clássica, e ainda mais na Atenas democrática dos séculos V-IV a.C., o sorteio era um modo de seleção sagrado. Os magistrados eram designados por um aparelho ritual, o clerotério, que misturava fichas de bronze e bolas brancas e pretas num tubo de pedra. Para os atenienses, não era um procedimento neutro: o sorteio expressava a vontade dos deuses, que escolhiam melhor do que os homens por não terem interesses a defender. O acaso, aqui, era o oposto do arbítrio — era a voz de uma ordem superior. Essa concepção sagrada se encontra sob formas semelhantes na Roma republicana, na Bíblia (o sorteio que designa o bode expiatório no Levítico), e na maioria das culturas antigas.

Quando o acaso se torna suspeito

Com a cristianização da Europa, o estatuto do acaso se inverte. Os teólogos medievais se esforçam para conciliar a ideia de um Deus onisciente — que conhece cada pestanejar — com a de eventos verdadeiramente imprevistos. Se Deus sabe tudo, então nada acontece por acaso: a palavra se torna suspeita. Santo Agostinho escreve que o que os homens chamam de fortuna é apenas um nome dado à sua ignorância. Os jogos de dados se tornam alvo recorrente dos sermões, e a ideia de que um evento possa escapar a um desígnio se torna teologicamente desconfortável. Durante quase mil anos, o acaso permanece uma categoria prática sem teoria verdadeira. Será preciso esperar pelo Renascimento, e um problema de jogadores, para que ele se transforme novamente.

1654: a carta que fez nascer as probabilidades

É por uma questão de apostas que tudo muda. Em 1654, em Paris, um nobre apaixonado por jogos, o cavaleiro de Méré, propõe ao seu amigo Blaise Pascal um problema que o atormenta: se dois jogadores interrompem uma partida de dados antes do fim, como dividir a aposta equitativamente em função da pontuação alcançada? A pergunta parece anedótica. Vai deslocar o pensamento ocidental.

Pascal troca correspondência com Pierre de Fermat, magistrado em Toulouse e matemático genial. Seu intercâmbio epistolar, estendido pelo verão de 1654, lança as bases do que ainda não se chamava cálculo das probabilidades. Pela primeira vez, o acaso é tratado como um objeto matemático: mede-se, calcula-se, deduzem-se regras de equidade. O «problema dos pontos» do cavaleiro de Méré torna-se o ato de nascimento de uma disciplina.

O historiador das ciências Ian Hacking, em A emergência da probabilidade (1975), sublinha o quanto essa ruptura é radical: antes de Pascal e Fermat, a própria noção de probabilidade no sentido moderno — um número entre 0 e 1 associado a um evento — não existia no vocabulário erudito. O acaso deixa de ser um mistério metafísico para tornar-se, pela primeira vez, um terreno de cálculo. As probabilidades invadirão em seguida a demografia (com John Graunt e a mortalidade de Londres), os seguros, a física, e finalmente quase tudo que se quantifica hoje.

O demônio de Laplace: o acaso como ignorância

Cento e sessenta anos mais tarde, o matemático francês Pierre-Simon Laplace leva a ideia ao extremo. Em seu Ensaio filosófico sobre as probabilidades (1814), propõe um famoso experimento mental: imagine uma inteligência — que mais tarde chamaremos de o demônio de Laplace — que conhecesse num dado instante a posição e a velocidade de cada partícula do universo. Para essa inteligência, escreve ele, « nada seria incerto, e o futuro, como o passado, estaria presente diante dos seus olhos ».

A conclusão é vertiginosa: se Laplace tem razão, o acaso não existe. É apenas um nome dado à nossa ignorância. Quando você clica em Dados Virtuais, o resultado é em princípio inteiramente determinado pela força do seu clique, a velocidade do processador, o estado da memória — bastaria conhecer parâmetros suficientes para prevê-lo. Essa concepção se chama hoje acaso epistêmico: o resultado está fixado, mas escapa ao nosso saber. O acaso, aqui, é uma lacuna no nosso conhecimento, não uma propriedade do mundo.

Durante todo o século XIX, essa ideia serve de referência. O acaso se torna uma comodidade de cálculo para o que não se pode, na prática, prever — o tempo que fará em duas semanas, o resultado de um dado que rola, a doença que atingirá tal indivíduo e não outro. Ninguém, naquela época, imaginava que a física logo encontraria um acaso de outra natureza.

Heisenberg e a revelação quântica

Em 1927, o jovem físico alemão Werner Heisenberg formula um princípio que abala o edifício: existem grandezas físicas — como a posição e a velocidade de uma partícula — que é fundamentalmente impossível conhecer simultaneamente com precisão arbitrária. Não porque nossos instrumentos sejam grosseiros demais; mas porque a natureza, nessa escala, não possui ela mesma essa informação. O princípio da incerteza não descreve nossa ignorância: descreve um traço do real.

Com a mecânica quântica, o acaso muda de estatuto. Um átomo de rádio se desintegra — ou não. Nenhuma causa oculta, nenhum parâmetro adicional permite prever o momento preciso. A probabilidade de desintegração em uma hora é calculável com precisão milimétrica; o instante exato do próximo, porém, não existe antes de ser observado. É o que hoje chamamos de acaso ontológico: um acaso que já não é efeito do nosso saber limitado, mas uma propriedade intrínseca do mundo físico.

Albert Einstein, que havia contribuído para fundar a teoria quântica, nunca aceitou essa conclusão. Numa célebre carta dirigida ao seu colega Max Born em dezembro de 1926, ele escreve: « A teoria nos diz muito, mas não nos aproxima do segredo do Velho. Em todo caso, estou convencido de que Ele não joga dados. » A fórmula, frequentemente abreviada em « God does not play dice », ficou famosa. Mas o experimento deu razão contra Einstein: um século de medidas cada vez mais precisas confirmou que o acaso quântico é, ao nosso melhor conhecimento, irredutível.

Essa distinção entre acaso epistêmico (ignorância) e acaso ontológico (indeterminação real) permanece uma das perguntas mais profundas da filosofia das ciências. Para o dado que rola sobre a mesa, o acaso é provavelmente epistêmico — em princípio previsível. Para a partícula que se desintegra, é provavelmente ontológico — irredutivelmente imprevisível. E em ambos os casos, para fins de cálculo, as probabilidades funcionam da mesma maneira.

Hoje: o acaso nas nossas telas

Quando você clica em Cara ou Coroa, seu navegador executa uma função que produz um número. Esse número não é nem epistêmico no sentido de Laplace, nem ontológico no sentido de Heisenberg: é pseudoaleatório. Um algoritmo determinista produz uma série de números tão irregular que, na prática, não se pode distingui-la do verdadeiro acaso. É uma terceira categoria: um acaso fabricado, que imita suficientemente bem os outros dois para substituí-los na quase totalidade dos usos cotidianos.

O detalhe técnico importa. Um gerador ruim pode produzir vieses detectáveis, ciclos curtos demais, correlações ocultas. Um bom gerador — e a especificação da web atual impõe padrões de qualidade — produz sequências que nenhuma análise estatística honesta sabe distinguir do lançamento de uma verdadeira moeda. É precisamente a mecânica que descrevemos em detalhe em nosso artigo sobre o funcionamento dos nossos sorteios: o código, as funções utilizadas e as garantias de equidade.

Se você quiser uma metáfora: o acaso pseudoaleatório é para o acaso puro o que uma fotografia é para uma paisagem. Não é a coisa em si, mas é tão fiel que a usamos sem pensar, para decisões que não exigem mais.

Três mil anos, um único fio

Do astrágalo ao algoritmo, o acaso atravessou três estatutos. Entre os Antigos, era a voz discreta dos deuses — um canal de ordem, mais que de desordem. A partir de Pascal, torna-se um objeto de cálculo: deixa-se de invocá-lo para medi-lo. Com Heisenberg, inscreve-se pela primeira vez na própria trama do real — não mais como limite do nosso saber, mas como propriedade do mundo. Hoje, nos nossos navegadores, é uma imitação sábia, concebida para ser indistinguível.

Três mil anos, um único fio: em cada época, a humanidade esbarra na mesma pergunta — pode-se prever o que ainda não existe? — e responde com as ferramentas que possui. A física não matou a metafísica do acaso; ela a deslocou. O próximo passo da viagem, talvez o mais desconcertante, já não é histórico mas cognitivo: por que nosso cérebro, após três milênios de aprendizado, continua a se enganar diante de uma simples sequência de cara ou coroa? É precisamente o que exploramos em nosso artigo sobre o viés do jogador. E se você quiser ver o que essas ilusões custam concretamente, nosso artigo sobre as chances reais de ganhar na Loteria traduz os mesmos mecanismos em reais e combinações.