ما هي العشوائية؟ رحلة عبر 3000 عام
قبل ثلاثة آلاف عام من شاشاتنا، في أحد شوارع أثينا، تُلقي امرأة شابة أربع عظام صغيرة من خروف على الأرض. هذه هي الأستراغالات — أسلاف النرد، منحوتة من عظم الكاحل، بستة أوجه غير منتظمة، أربعة منها فقط يمكنها أن تُثبّت القطعة عند توقفها. تنتظر علامة. ستقرر النتيجة ما إذا كانت ستنضم إلى عائلتها في الاحتفال الديني، أم تبقى في المنزل، أم تتحدث إلى الرجل الذي لمحته في اليوم السابق. قد تبدو هذه الإيماءة تافهة اليوم؛ في زمنها، كانت فعلًا جادًا. لم تكن العشوائية حينذاك غياب النظام: كانت قناة إلى ما هو غير مرئي. لفهم ما نسميه العشوائية اليوم، علينا تتبع هذا الخيط إلى الوراء — لقد غيّر معناه ثلاث مرات في ثلاثة آلاف عام.
الأصول: العشوائية قبل العشوائية
قبل وجود الكلمة، كانت الإيماءة. وجد علماء الآثار في إيران وبلاد ما بين النهرين نردًا منحوتًا من العظم والحجر، يعود تاريخه إلى أكثر من خمسة آلاف عام. كانت الأستراغالات منتشرة في العالم القديم، وتعمل كألعاب للأطفال وأدوات للعرافة. في روما، يروي شيشرون كيف كان القادة يستشيرون القرعة قبل المعركة، وكيف كان أعضاء مجلس الشيوخ يقررون بعض المسائل بالنرد.
القرعة بوصفها كلامًا إلهيًا
في اليونان الكلاسيكية، وخاصة في الديمقراطية الأثينية في القرنين الخامس والرابع قبل الميلاد، كان السحب بالقرعة وسيلة مقدسة للاختيار. كان يُعيَّن القضاة بجهاز طقسي، الكليروتيريون، الذي يخلط رموزًا برونزية وكرات سوداء وبيضاء في أنبوب حجري. بالنسبة للأثينيين، لم يكن هذا إجراءً محايدًا: كان السحب يعبّر عن إرادة الآلهة، التي تختار أفضل من البشر لأنه ليس لها مصلحة تدافع عنها. هنا، كانت العشوائية نقيض التعسف — كانت صوت نظام أعلى. تظهر هذه المفهومية المقدسة بأشكال مماثلة في روما الجمهورية، وفي الكتاب المقدس (القرعة التي تُعيّن كبش الفداء في سفر اللاويين)، وفي معظم الثقافات القديمة.
عندما أصبحت العشوائية مشبوهة
مع تنصير أوروبا، انعكس وضع العشوائية. كافح اللاهوتيون في العصور الوسطى للتوفيق بين فكرة إله عليم بكل شيء — يعرف كل رمشة عين — وبين فكرة الأحداث غير المتوقعة حقًا. إذا كان الله يعلم كل شيء، فلا شيء يحدث بالصدفة: أصبحت الكلمة مشبوهة. كتب القديس أغسطين أن ما يسميه الناس الحظ ليس سوى اسم يُعطى لجهلهم. أصبحت ألعاب النرد هدفًا متكررًا للمواعظ، وأصبحت فكرة أن حدثًا يمكن أن يفلت من خطة إلهية غير مريحة من الناحية اللاهوتية. لما يقرب من ألف عام، ظلت العشوائية فئة عملية دون نظرية حقيقية. كان لا بد من انتظار عصر النهضة، ومشكلة مقامر، لإمالة الميزان مرة أخرى.
1654: الرسالة التي أنجبت نظرية الاحتمالات
من خلال مشكلة رهان يتغير كل شيء. في عام 1654، في باريس، يقدّم نبيل شغوف بالقمار، الفارس دو ميري، إلى صديقه بليز باسكال لغزًا يضايقه: إذا أوقف لاعبان لعبة نرد قبل نهايتها، فكيف يجب تقسيم الرهانات بإنصاف بناءً على النتيجة حتى الآن؟ يبدو السؤال تافهًا. إنه على وشك تغيير الفكر الغربي.
يتراسل باسكال مع بيير دو فيرما، قاضٍ في تولوز ورياضي عبقري. تبادل رسائلهما، الممتد على صيف عام 1654، يضع الأسس لما لم يُطلق عليه بعد نظرية الاحتمالات. لأول مرة، تُعامَل العشوائية كـكائن رياضي: تُقاس وتُحسب وتُستخدم لاستنباط قواعد الإنصاف. تصبح “مسألة النقاط” للفارس دو ميري شهادة ميلاد لتخصص.
يبرز مؤرخ العلوم إيان هاكينغ، في كتابه ظهور الاحتمال (1975)، مدى جذرية هذا الانفصال: قبل باسكال وفيرما، لم يكن مفهوم الاحتمال بمعناه الحديث — رقم بين 0 و1 مرتبط بحدث — موجودًا في المفردات العلمية. توقفت العشوائية عن كونها لغزًا ميتافيزيقيًا وأصبحت، لأول مرة، مجالًا للحساب. ستغزو نظرية الاحتمالات لاحقًا الديموغرافيا (مع جون غرونت وجداول الوفيات في لندن)، والتأمين، والفيزياء، وفي النهاية كل شيء تقريبًا يمكن قياسه اليوم.
شيطان لابلاس: العشوائية بوصفها جهلًا
بعد مئة وستين عامًا، دفع عالم الرياضيات الفرنسي بيير-سيمون لابلاس الفكرة إلى أقصاها. في مقاله الفلسفي عن الاحتمالات (1814)، اقترح تجربة فكرية شهيرة: تخيلوا ذكاءً — سيُطلق عليه لاحقًا شيطان لابلاس — يعرف في لحظة معينة موضع وسرعة كل جسيم في الكون. بالنسبة لهذا الذكاء، كتب، “لن يكون شيء غير مؤكد، وسيكون المستقبل، مثل الماضي، حاضرًا أمام عينيه.”
النتيجة مذهلة: إذا كان لابلاس على حق، فإن العشوائية لا توجد. إنها مجرد اسم يُعطى لجهلنا. عندما ترمي نردًا على النرد الافتراضي، فإن النتيجة من حيث المبدأ تتحدد بالكامل بقوة نقرتك، وسرعة المعالج، وحالة الذاكرة — يكفي أن نعرف ما يكفي من المعطيات للتنبؤ بها. تُسمى هذه الرؤية الآن العشوائية المعرفية: النتيجة محددة، لكنها تفلت من معرفتنا. هنا، العشوائية ثغرة في فهمنا، وليست خاصية للعالم.
طوال القرن التاسع عشر، أرست هذه الفكرة المعيار. أصبحت العشوائية وسيلة حسابية مريحة لما لا يمكننا، عمليًا، التنبؤ به — الطقس بعد أسبوعين، نتيجة نرد يتدحرج، المرض الذي يصيب شخصًا دون آخر. لم يتخيل أحد في ذلك الوقت أن الفيزياء ستواجه قريبًا عشوائية ذات طبيعة مختلفة تمامًا.
هايزنبرغ والكشف الكمومي
في عام 1927، صاغ الفيزيائي الألماني الشاب فيرنر هايزنبرغ مبدأً هزّ البناء: هناك كميات فيزيائية — مثل موضع وسرعة جسيم — يستحيل من الناحية الجوهرية معرفتها في وقت واحد بدقة عشوائية. ليس لأن أدواتنا فجة جدًا؛ بل لأن الطبيعة، على هذا المقياس، لا تمتلك هي ذاتها هذه المعلومة. مبدأ عدم اليقين لا يصف جهلنا: إنه يصف سمة من سمات الواقع.
مع ميكانيكا الكم، غيّرت العشوائية وضعها. تضمحل ذرة الراديوم — أو لا. لا يوجد سبب خفي، ولا معطى إضافي يمكن أن يتنبأ باللحظة الدقيقة. يمكن حساب احتمال الاضمحلال خلال ساعة بدقة جزء من الألف؛ لكن اللحظة الدقيقة للاضمحلال التالي لا توجد قبل ملاحظتها. هذا ما نسميه الآن العشوائية الأنطولوجية: مصادفة لم تعد أثرًا لمعرفتنا المحدودة، بل خاصية جوهرية للعالم الفيزيائي.
ألبرت أينشتاين، الذي أسهم بنفسه في تأسيس النظرية الكمومية، لم يقبل أبدًا هذه النتيجة. في رسالة شهيرة إلى زميله ماكس بورن في ديسمبر 1926، كتب: “تقدم النظرية الكثير، لكنها بالكاد تقربنا من سر العجوز. على أي حال، أنا مقتنع بأنه لا يلعب النرد.” العبارة، التي غالبًا ما تُختصر إلى “الله لا يلعب النرد”، صمدت. لكن التجربة حكمت ضد أينشتاين: قرن من القياسات المتزايدة الدقة أكد أن العشوائية الكمومية، وفقًا لأفضل ما لدينا من معرفة، غير قابلة للاختزال.
يبقى هذا التمييز بين العشوائية المعرفية (الجهل) والعشوائية الأنطولوجية (عدم التحديد الحقيقي) أحد أعمق الأسئلة في فلسفة العلوم. بالنسبة لنرد يتدحرج على طاولة، فإن العشوائية معرفية على الأرجح — قابلة للتنبؤ من حيث المبدأ. بالنسبة لجسيم يضمحل، فهي على الأرجح أنطولوجية — غير قابلة للتنبؤ بشكل لا يمكن اختزاله. وفي كلتا الحالتين، فإن ما يهم للحساب هو نفسه: نظرية الاحتمالات تعمل بأي شكل من الأشكال.
اليوم: العشوائية في شاشاتنا
عندما تنقر على قطع النقد، يُشغّل متصفحك دالة تُنتج رقمًا. هذا الرقم ليس معرفيًا بمعنى لابلاس ولا أنطولوجيًا بمعنى هايزنبرغ: إنه شبه عشوائي. تُنتج خوارزمية حتمية متتابعة من الأرقام غير المنتظمة لدرجة أنه، عمليًا، لا يمكن تمييزها عن العشوائية الحقيقية. هذه فئة ثالثة: عشوائية مُصنَّعة تحاكي الأخريين بما يكفي لتحل محلهما في الغالبية العظمى من الاستخدامات اليومية.
التفاصيل التقنية مهمة. يمكن لمولد سيئ أن ينتج تحيزات قابلة للكشف، أو دورات قصيرة جدًا، أو ارتباطات خفية. مولد جيد — وتفرض معايير الويب الحالية متطلبات جودة صارمة — ينتج متتابعات لا يمكن لأي تحليل إحصائي صادق تمييزها عن رمية عملة حقيقية. هذه هي بالضبط الآلية التي نصفها بالتفصيل في مقالنا حول كيف تعمل سحوباتنا: الكود، والدوال المستخدمة، وضمانات الإنصاف.
إذا أردتم استعارة: العشوائية شبه العشوائية هي للعشوائية النقية ما الصورة الفوتوغرافية للمنظر الطبيعي. ليست الشيء نفسه، لكنها وفية بما يكفي لنستخدمها دون تفكير ثانٍ في القرارات التي لا تتطلب أكثر من ذلك.
ثلاثة آلاف عام، خيط واحد
من الأستراغال إلى الخوارزمية، مرت العشوائية بثلاث حالات. بالنسبة للقدماء، كانت الصوت الخفي للآلهة — قناة نظام، أكثر من فوضى. منذ باسكال، أصبحت كائنًا قابلًا للحساب: بدلًا من استدعائها، بدأنا في قياسها. مع هايزنبرغ، كُتبت لأول مرة في نسيج الواقع نفسه — لم تعد حدًا لمعرفتنا، بل خاصية للعالم. اليوم، في متصفحاتنا، إنها محاكاة متطورة، مصممة لتكون غير قابلة للتمييز.
ثلاثة آلاف عام، خيط واحد: في كل عصر، تصطدم البشرية بالسؤال نفسه — هل يمكننا التنبؤ بما لم يحدث بعد؟ — وتجيب بالأدوات المتاحة لها. لم تقتل الفيزياء ميتافيزيقا العشوائية؛ بل أزاحتها. المرحلة التالية من هذه الرحلة، ربما الأكثر إرباكًا، لم تعد تاريخية بل معرفية: لماذا يستمر دماغنا، بعد ثلاث ألفيات من التعلم، في ارتكاب الأخطاء نفسها عند مواجهة سلسلة بسيطة من الصورة والكتابة؟ هذا بالضبط ما نستكشفه في مقالنا حول مغالطة المقامر. وإذا أردتم رؤية ما تكلفه هذه الأوهام بشكل ملموس، فإن مقالنا حول الفرص الحقيقية للفوز باليانصيب يُترجم الآليات نفسها إلى أرقام وتركيبات.