Fréquence

La fréquence, plus précisément la fréquence relative, est la proportion de fois où un résultat est apparu au cours d'une série d'essais réels. C'est une grandeur observée et a posteriori : on la mesure après coup, en comptant ce qui s'est effectivement produit, et non en raisonnant sur ce qui devrait arriver.

L'image mentale est celle d'un journal de bord. On note chaque résultat au fil des essais, puis on regarde quelle part du total revient à chaque issue. Cette part, comprise entre 0 et 1, peut aussi s'exprimer en pourcentage et résume d'un coup d'œil le comportement réel de l'expérience.

Le calcul est une simple division : le nombre d'apparitions d'un résultat divisé par le nombre total d'essais. Si « face » sort 47 fois en 100 lancers, sa fréquence vaut 47 divisé par 100, soit 0,47 ou 47 %. La somme des fréquences de toutes les issues d'une même expérience vaut toujours 1, puisqu'elle couvre l'ensemble des essais.

La distinction avec la probabilité est essentielle. La probabilité est une valeur théorique, fixée d'avance par la nature de l'expérience ; la fréquence est une valeur empirique, qui varie d'une série à l'autre. Sur une pièce équilibrée, la probabilité de face est exactement 0,5, mais la fréquence observée sur un échantillon donné sera rarement pile à 0,5.

Les deux notions se rejoignent grâce à la loi des grands nombres : plus le nombre d'essais augmente, plus la fréquence observée se rapproche de la probabilité théorique. Un piège fréquent consiste à juger une expérience truquée sur la base d'un petit échantillon, alors qu'un écart entre fréquence et probabilité est parfaitement normal sur peu d'essais.

La fréquence est l'outil naturel pour vérifier l'équité des tirages du site. En lançant un grand nombre de fois un dé virtuel, une pièce ou un générateur de nombres et en relevant les proportions obtenues, on peut constater leur convergence vers les probabilités attendues.