Équiprobabilité

L'équiprobabilité décrit une situation où aucune issue n'est privilégiée par rapport aux autres : toutes les issues possibles partagent exactement la même probabilité. Le hasard y est parfaitement « plat », sans biais ni résultat favorisé. C'est l'hypothèse implicite de la plupart des jeux conçus pour être équitables.

L'image mentale la plus parlante est celle d'un objet parfaitement symétrique. Une pièce équilibrée n'a aucune raison de pencher vers pile plutôt que vers face ; un dé non truqué ne privilégie aucune de ses faces ; une roue divisée en secteurs identiques ne s'arrête pas plus volontiers sur l'un d'eux. La symétrie physique de l'objet produit l'égalité des chances.

Quand l'équiprobabilité est respectée, le calcul devient très simple. Si une expérience compte un certain nombre d'issues également possibles, chacune a une probabilité égale à 1 divisé par ce nombre. Pour un dé à six faces, chaque face vaut donc 1 sur 6, soit environ 0,17 ; pour une pièce, chaque côté vaut 1 sur 2, c'est-à-dire 0,5.

La probabilité d'un événement composé se ramène alors à un comptage. Il suffit de compter les issues qui réalisent l'événement, puis de diviser par le nombre total d'issues. Tirer un nombre pair avec un dé revient à 3 issues favorables sur 6, soit une probabilité de 0,5.

Il ne faut pas confondre équiprobabilité et indépendance. La première porte sur l'égalité des chances à l'intérieur d'une même expérience ; la seconde décrit l'absence d'influence entre plusieurs expériences successives. Un piège fréquent consiste aussi à supposer l'équiprobabilité sans vérifier que l'objet est réellement symétrique : une roue à secteurs de tailles différentes n'est pas équiprobable.

Sur le site, l'équiprobabilité est le contrat de base des outils de tirage. Le pile ou face, le lancer de dé, la roue à secteurs égaux ou le tirage de nom dans une liste visent tous à offrir à chaque possibilité la même chance d'être désignée.